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Capítulo Séptimo
MAESTRO DE TODOS LOS OFICIOS
quizá puedan ser útiles con eltiempo, si otros con máspenetración que yo, calanprofundamente en ellas algún día,y unen la belleza de sus mentescon el trabajo de la mía. El refrán "Aprendiz de todos los oficios, maestro de ninguno" tiene sus excepciones particulares,como cualquier otro proverbio, y Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) es una de ellas.
La Matemática fue uno de los muchos campos en que Leibniz demostró su extraordinario genio.
Las leyes, la religión, la política, la historia, la literatura, la lógica, la metafísica y la filosofíaespeculativa le deben también contribuciones, y cualquiera de ellas le habría asegurado fama yperpetuado su memoria. La frase "genio universal" puede aplicarse a Leibniz, cosa que no puedehacerse con Newton, su rival en Matemática, e infinitamente superior en filosofía natural.
Hasta en la Matemática la universalidad de Leibniz contrasta con la dirección no desviada deNewton hacia un único fin, el de aplicar el razonamiento matemático a los fenómenos deluniverso físico. Newton imaginó una cosa de absoluta primera magnitud en Matemática; Leibniz,dos. La primera de ellas fue el Cálculo; la segunda, el Análisis combinatorio. El Cálculo es ellenguaje natural de lo continuo; el Análisis combinatorio es para lo discontinuo (véase capítulo I),lo que el Cálculo es para lo continuo. En el análisis combinatorio nos enfrentamos con unconjunto de cosas diferentes, cada una de las cuales tiene una individualidad por sí misma, y en lasituación más general nos preguntamos cuáles son las relaciones, si las hay, que subsisten entreesos individuos completamente heterogéneos. Aquí no observamos sencillas semejanzas denuestra población matemática, sino aquello que los individuos, como individuos, tienen decomún, sin duda no mucho. En efecto, parece, que, en último término, todo lo que podemos decir combinatoriamente se reduce a una cuestión de enumerar los individuos en diferentes formas ycomparar los resultados. Parece un milagro que este procedimiento, al parecer, abstracto ysencillo, conduzca a alguna cosa de importancia, pero así es en efecto. Leibniz fue un precursoren este campo, y uno de los primeros en percibir que la anatomía de la lógica, "las leyes delpensamiento", es una cuestión de Análisis combinatorio. En nuestros días todo el tema estásiendo aritmetizado.
En Newton el espíritu matemático de su época tomó forma y sustancia definidas. Era inevitabledespués de los trabajos de Cavalieri (1598-1647), Fermat (1601-1665), Wallis (1616-1703),Barrow (16301677), y otros autores que el Cálculo infinitesimal surgiera por sí mismo, como unadisciplina autónoma. De igual modo que un cristal al caer en una solución saturada en el instantecrítico, Newton solidificó las ideas suspendidas en el ambiente de su época, y el Cálculo tomóforma definida. Cualquier mente de primera categoría podría servir de cristal. Leibniz eratambién una mente de primera categoría, y también cristalizó el Cálculo. Pero Leibniz fue másque un factor para la expresión del espíritu de su época, que Newton, en la Matemática, no fue.
En su sueño de una "característica universal", Leibniz se anticipó en dos siglos a su época en loque se refiere a la Matemática y la Lógica. Pero, según se desprende de la investigación, Leibnizestuvo sólo en su segundo gran sueño matemático.
La unión en una mente de la más elevada capacidad en los dos amplios dominios antitéticos delpensamiento matemático, el analítico y el combinatorio, o lo continuo y lo discontinuo, carece deprecedentes antes de Leibniz y tampoco tiene sucesores. Es el único hombre en la historia de laMatemática que ha tenido ambas cualidades de pensamiento en un grado superlativo. Su facetacombinatorial se refleja ya en la obra de sus sucesores alemanes, rica en cuestiones superficiales,pero sólo en el siglo XX, cuando la obra de Whitehead y Russell, continuación de la de Boole enel siglo XIX, realizó en parte el sueño de Leibniz de un razonamiento simbólico universal,adquirió la faceta combinatorial de la Matemática la suprema importancia para el pensamientomatemático y científico que Leibniz había predicho. En la actualidad el método combinatorio deLeibniz, desarrollado en la Lógica simbólica y en sus derivaciones, es tan importante para elAnálisis que él y Newton iniciaron hacia su actual complejidad como lo es el Análisis mismo. Elmétodo simbólico ofrece la única posibilidad de desligar al Análisis matemático de las paradojasy antinomias que habían infestado sus fundamentos desde Zenón.
El análisis combinatorio ya ha sido mencionado al ocupamos de la obra de Fermat y de Pascal,respecto a la teoría matemática de la probabilidad. Esto, sin embargo, es sólo un detalle en la"característica universal" que Leibniz abrigaba en su mente, y hacia la cual, como veremos, dioun considerable paso. Pero el desarrollo y aplicaciones del Cálculo ofrecía una atracciónirresistible para los matemáticos del siglo XVIII, y el programa de Leibniz no fue consideradoseriamente hasta 1840. Después fue nuevamente olvidado, salvo por algunos disidentes de lamoda matemática, hasta llegar el año 1910, cuando el movimiento moderno en el razonamientosimbólico dio lugar a otros Principia, los Principia Mathematica de Whitehead y Russell.1Desde 1910 el programa de Leibniz despertó gran interés entre los matemáticos modernos. Por uncurioso tipo de "repetición eterna", la teoría de probabilidades, donde aparece por primera vez elanálisis combinatorio en sentido restringido (aplicado por Pascal, Fermat y sus sucesores), sepresenta luego en el programa de Leibniz de la revisión fundamental de los conceptos básicos dela probabilidad, que la experiencia, en parte en la nueva mecánica de los cuantos, ha demostrado 1 Un antecedente de esta obra es la de B. Russell: Introducción a la Filosofía Matemática,traducida al castellano y publicada por la Editorial Losada, 1945.
que son aceptables. En la actualidad, la teoría de probabilidades está en vías de llegar a ser unacomarca en el reino de la lógica simbólica "combinatoria" en el amplio sentido de Leibniz.
El papel que Leibniz desempeñó en la creación del Cálculo fue ya expuesto en el capítuloanterior, donde también se relata la desastrosa controversia a que dio lugar. Largo tiempo despuésNewton y Leibniz murieron y fueron enterrados. (Newton en la Abadía de Westminster, donde esreverenciado por todos los pueblos de habla inglesa; Leibniz, indiferentemente olvidado por supropio pueblo, en una olvidada sepultura donde sólo los sepultureros y su propio secretariooyeron el ruido de la tierra al caer sobre el ataúd).
Leibniz no completó su gran proyecto de reducir todo razonamiento exacto a una técnicasimbólica, cosa que todavía no se ha logrado; pero lo imaginó y dio un paso significativo. Laservidumbre a las costumbres de su época de obtener honores inútiles y más dinero del necesario,la universalidad de su mente y las agotadoras controversias, mantenidas durante sus últimos años,militaron contra la creación de una obra maestra, como la que Newton realizó en sus Principia.
En el breve resumen acerca de lo que Leibniz realizó de sus múltiples actividades y de su inquietacuriosidad vemos la tragedia de la frustración, que ha marchitado prematuramente más de untalento matemático de primer orden: Newton, persiguiendo una estimación popular de la que notenía necesidad, y Gauss, separado de su gran obra por la necesidad de llamar la atención dehombres que eran intelectualmente inferiores. De todos los grandes matemáticos, solamenteArquímedes no fue arrastrado a otras actividades. Él fue el único que nació dentro de una clasesocial a la que otros se esforzaron por elevarse; Newton, cruda y directamente, Gaussindirectamente, y sin duda inconscientemente, buscando la aprobación de hombres de reputaciónestablecida y socialmente reconocidos, aunque él era el hombre más sencillo entre los sencillos.
La aristocracia nos muestra una cosa: su posesión por derechos de nacimiento o por unacontecimiento social enseña su inutilidad a su afortunado poseedor.
En el caso de Leibniz el ansia de dinero, que obtenía de sus aristocráticos protectores, contribuyóa su declinación intelectual. Se hallaba siempre desentrañando las genealogías de los bastardossemireales, cuyos descendientes le pagaban generosamente para que aprobase con su insuperableconocimiento de la ley, sus legítimas pretensiones a ducados. Pero aun más desastrosamente queesta ansia por el dinero actuó su inteligencia universal capaz de todo; en efecto, al examinar suobra se diría que Leibniz vivió no setenta años, sino un siglo. Como Gauss dice, Leibnizmalgastó su espléndido talento para la Matemática en una diversidad de temas en los que ningúnser humano puede aspirar a distinguirse. Mas ¿por qué censurarle? Fue lo que fue, y tenía queseguir su destino. La gran difusión de su genio le hizo capaz del sueño que no tuvieronArquímedes, Newton, ni Gauss, la característica universal. Otros pudieron realizarla; Leibnizdesempeñó su papel al soñar que era posible.
Puede decirse que Leibniz no vivió una vida, sino varias. Como diplomático, historiador, filósofoy matemático, hizo lo suficiente, en cada campo, para llenar una vida ordinaria de trabajo.
Cuatro años era menor que Newton, nació en Leipzig el 1 de julio de 1646; vivió sólo 70 años,mientras Newton vivió 85, y murió en Hanover el 14 de noviembre de 1716. Su padre, profesorde filosofía moral, procedía de una buena familia, que había servido al gobierno de Sajoniadurante tres generaciones. Así, los primeros años de Leibniz pasaron en una atmósfera de estudiopesadamente cargada de política.
A la edad de seis años perdió a su padre, pero ya antes había adquirido de él la pasión por lahistoria. Aunque asistió a la escuela de Leipzig, Leibniz fue un autodidacto por la incesantelectura en la biblioteca del padre. A los 8 años comenzó a estudiar latín y a los 12, lo dominabasuficientemente para componer versos latinos. Del latín pasó al griego, que también aprendió porsu propio esfuerzo.
En esta fase su desarrollo mental es paralelo al de Descartes: los estudios clásicos ya no lesatisficieron y volvió a la lógica. Desde estos ensayos, cuando tenía menos de 15 años, parareformar la lógica de los clásicos, de los escolásticos y de los padres cristianos, desarrolló losprimeros gérmenes de su Characteristica Universalis, o Matemática Universal, que, como hasido demostrado por Couturat, Russell y otros autores, la clave para su metafísica. La lógicasimbólica inventada por Boole en 1847-54, (que será discutida en un capítulo posterior) es sólo laparte de la Characteristica que Leibniz llamó calculus raticinator.), Ahora mencionaremos supropia descripción de la característica universal.
Teniendo 15 años, Leibniz ingresó en la Universidad de Leipzig como estudiante de leyes; sinembargo, las leyes no ocuparon todo su tiempo. En los dos primeros años leyó mucha filosofía, ypor primera vez se dio cuenta del nuevo mundo que habían descubierto los filósofos “naturales" omodernos, Kepler, Galileo y Descartes. Viendo que esta nueva filosofía sólo podía comprenderseestando familiarizado con la Matemática, Leibniz pasó el verano en 1663 en la Universidad deJena, donde asistió a los cursos de Matemática de Erhard Weigel, un hombre de considerablereputación local pero que apenas puede llamarse matemático.
Cuando volvió a Leipzig se concentró en el estudio de las leyes. En 1666, teniendo veinte años,estaba totalmente preparado para obtener el título de doctor en leyes. Recordaremos que este es elaño en que Newton, estando descansando en Woolsthorpe, realizó el descubrimiento del Cálculoy de su ley de la gravitación universal. La facultad de Leipzig, biliosa y celosa, negó a Leibniz elgrado de doctor, tomando como pretexto su juventud, aunque la realidad era que Leibniz conocíamás profundamente las leyes que todo aquel conjunto de necios.
Antes había obtenido el grado de bachiller, en 1663, a la edad de 17 años, con un brillante ensayoque anunciaba una de las doctrinas cardinales de su filosofía madura. No disponemos de espaciopara entrar en detalles, pero puede mencionarse que una posible interpretación del ensayo deLeibniz es la doctrina de "el organismo como un todo", que una escuela progresista de biólogos yotra de psicólogos han encontrado aceptable en nuestra época.
Disgustado por la ruindad de la facultad de Leipzig, Leibniz abandonó su ciudad natal y se dirigióa Nuremberg, donde, el 5 de noviembre de 1666, en la Universidad afiliada de Altdorf, no sólorecibió su grado de doctor por su ensayo sobre un nuevo método (el histórico) de enseñar la ley,sino que también fue solicitado para que aceptara el cargo de profesor en dicha Universidad. Peroigual que Descartes, rechazó el ofrecimiento de ser teniente general debido a que aspiraba a otravida, Leibniz renunció diciendo que tenía ambiciones muy diferentes. No divulgó cuáles eranesas ambiciones. No parece probable que se tratara de hacer de picapleitos en defensa depríncipes, labor que el destino le reservaba por entonces. La tragedia de Leibniz fue haberconocido a los abogados antes que a los hombres de ciencia.
Su ensayo sobre la enseñanza de la ley y su proposición para una nueva codificación fueroncompuestos en un viaje desde Leipzig a Nuremberg. Esto muestra una de las notablescaracterísticas de Leibniz, su capacidad para trabajar en cualquier parte, en cualquier momento,bajo todas las condiciones. Leía, escribía y pensaba incesantemente. Gran parte de sus obrasmatemáticas, sin hablar de cualesquiera de sus otros trabajos, fue escrita en las carreteraspolvorientas de la Europa del siglo XVII, que recorrió de una parte a otra en su vida errabunda.
La cosecha de toda esta incesante actividad fue un montón de papeles de todos los tamaños y detodas las calidades, grande como una montaña de heno, que jamás fue totalmente clasificado ymucho menos publicado. En la actualidad gran parte de su obra se encuentra empaquetada en laBiblioteca Real de Hanover, esperando la paciente labor de un ejército de estudiosos que separenel trigo de la paja.
Parece increíble que una sola cabeza pueda ser la responsable de todos los pensamientospublicados y no publicados que Leibniz traslad6 al papel. Como un detalle de interés para losfrenólogos y anatómicos, se ha dicho que el cráneo de Leibniz fue vaciado y medido,encontrándose que su tamaño era marcadamente inferior al del volumen adulto normal. Tambiénse sabe que existen perfectos idiotas con nobles frentes que se proyectan hacia adelante comoenormes pucheros.
El año milagroso de Newton, el año 1666, fue también el gran año para Leibniz. En lo que élllamó un "ensayo escolar", De arte combinatoria, el joven de veinte años se propone crear "unmétodo general en el que todas las verdades de la razón sean reducidas a un tipo de cálculo. Almismo tiempo esto sería un especie de lenguaje o escritura universal, pero absolutamentediferente de todos los proyectados hasta ahora; los símbolos y hasta las palabras de él sedirigirán a la razón, y los errores, salvo los de hecho, serán simples errores de cálculo. Será muydifícil formar o inventar este lenguaje o característica, pero muy fácil comprenderlo sindiccionario".
En una descripción posterior calcula confiadamente y con optimismo el tiempo que se tardará enllevar a cabo este proyecto: “¡Creo que algunos hombres elegidos realizarán la hazaña dentro decinco años!". Hacia el fin de su vida Leibniz se lamentaba que otras cosas le hubieran impedidocompletar su idea. Si hubiera sido más joven o hubiera tenido ayudantes jóvenes y competentes,cree que aun podría hacerlo: una excusa muy común de los talentos que se han gastado en intrigasy ambiciones.
Puede decirse que ese sueño de Leibniz fue considerado por sus contemporáneos matemáticos ycientíficos como un sueño, y nada más que como un sueño, y fue cortésmente dado al olvido,calificado como la idea fija de un hombre de genio universal.
En una carta del 8 de septiembre de 1679, Leibniz (tratando de Geometría en particular, pero delrazonamiento en general) comunica la Huygens una "nueva característica completamentediferente del Álgebra que tendrá grandes ventajas para representar de un modo exacto y naturalante la mente, y sin necesidad de números, todas las cosas que dependen de la imaginación".
Esta forma simbólica, directa, de tratar la Geometría, fue inventada en el siglo XIX por HermannGrassmann (cuya obra en Álgebra generaliza la de Hamilton). Leibniz discute luego lasdificultades inherentes al proyecto y subraya su superioridad sobre la Geometría analíticacartesiano.
"Pero su principal utilidad consiste en las consecuencias y razonamientos que pueden serrealizados por las operaciones de caracteres ,[símbolos] que no se pueden expresar por diagramas(ni siquiera por modelos), sin una excesiva complicación, o sin hacerlos confusos por un excesivonúmero de puntos y líneas, de modo que estemos obligados a hacer una infinidad de inútilesensayos. En cambio, este método conduciría segura y simplemente [al fin deseado]. Creo que lamecánica puede ser tratada por este método casi como la Geometría"Entre las importantes cosas que Leibniz realizó en esa parte de su característica universal queahora se llama Lógica simbólica, podemos citar sus fórmulas de las propiedades principales de laadición lógica y de la multiplicación lógica, la negación, la identidad, la clase nula y la inclusiónde clase. Para la explicación de lo que algunos de estos términos significan y de los postuladosdel Álgebra de la Lógica se debe consultar el capítulo sobre Boole. Todo esto quedó al lado delcamino. Si hubiera sido recogido por hombres capaces cuando Leibniz malgastaba su talento, enlugar de esperar hasta el año 1840, la historia de la Matemática podría haber sido muy diferentede lo que es. Pero más vale tarde que nunca.
Después de haber tenido su sueño universal a los veinte años, Leibniz se prestó a hacer otrascosas más prácticas al ser una especie viajante comercial del Elector de Maguncia. En un último o de los sueños, antes de sumergirse en una política más o menos sucia, Leibniz dedicó algunosmeses a la alquimia, en compañía de los Rosacruces que infestaban Nuremberg,Su ensayo sobre un nuevo método de enseñar la ley fue el que más le perjudicó. El ensayo llamóla atención del hombre que era la mano derecho del Elector, el cual incitó a Leibniz para que lopublicase con objeto de poder presentar un, ejemplar al augusto Elector. Así ocurrió, y Leibnizdespués de una entrevista personal, fue encargado de la revisión del código. Mucho antes yahabía tenido que, desempeñar importantes comisiones delicadas y secretas. Fue un diplomáticode primera categoría, siempre agradable, siempre franco y abierto, pero jamás escrupuloso, nisiquiera cuando dormía. Se debe a su genio, a menos en parte, la fórmula inestable conocidacomo "equilibrio de Poder". Como un caso de cinismo brillante difícil de sobrepasarrecordaremos el gran sueño de Leibniz de una guerra santa para la conquista y civilización deEgipto. Napoleón quedó altamente disgustado al descubrir que Leibniz se le había anticipado enesta sublime visión.
Hasta el año 1672 poco sabía Leibniz de lo que era la Matemática moderna. Tenía 26 añoscuando comenzó su verdadera educación matemática, en las manos de Huygens, a quien conocióen París en los Intervalos entre una misión diplomática y otra.
Christian Huygens (1629-1695), aunque era principalmente un físico (sus obras mejores serefieren a la horología y a la teoría ondulatoria de la luz), era también un perfecto matemático.
Huygens mostró a Leibniz un ejemplar de sus trabajos matemáticos sobre el péndulo. Fascinadopor el poder del método matemático en manos competentes, Leibniz pidió a Huygens le dieralecciones, a lo que Huygens, viendo que Leibniz era una mente de primera categoría, accediógustoso. Leibniz ya había realizado una impresionante serie de descubrimientos, hechos pormedio de sus propios métodos, fases de la característica universal. Entre ellos se hallaba unamáquina de calcular, muy superior a la de Pascal, pues ésta sólo servía para la suma y la resta. Lamáquina de Leibniz practicaba también multiplicaciones, divisiones y extracciones de raíces.
Bajo la experta guía de Huygens, Leibniz se encontró a sí mismo. Era un matemático ingénito.
Las lecciones fueron interrumpidas desde enero a marzo de 1673, durante la ausencia de Leibnizen Londres, como agregado diplomático del Elector. Estando en Londres, Leibniz conoció a losmatemáticos ingleses, mostrándoles parte de su labor, que según supo, era ya conocida. Susamigos los ingleses le informaron de la cuadratura de la hipérbola por Mercator, una de las clavesque Newton siguió para su invención del Cálculo. Esto llevó a Leibniz al estudio de las seriesinfinitas, que luego desarrolló. Uno de sus descubrimientos (algunas veces atribuido almatemático escocés James Gregory, 1638-1675) es el siguiente: si π es la razón de la longitud dela circunferencia a su diámetro, se tiene: continuando la serie en la misma forma indefinidamente. Ésta no es una forma práctica decalcular el valor numérico de π (3,1415926 . ); pero es sorprendente la simple relación entre π ytodos los números impares.
Durante su permanencia en Londres, Leibniz asistió a las reuniones de la Royal Society, dondemostró su máquina calculadora. Por este y por sus otros trabajos fue elegido miembro extranjerode la Sociedad antes de que volviera a París, en marzo de 1673. El y Newton (1700) fueron losprimeros miembros extranjeros de la Academia Francesa de Ciencias.
Muy satisfecho de la labor de Leibniz en el extranjero Huygens le incitó a que la continuara.
Leibniz dedicó todos los momentos de que disponía a la Matemática. Y antes de dejar París, paratrasladarse a Hanover, en 1676, donde se puso al servicio del Duque de Brunswick-Luneburg,elaboró algunas de las fórmulas elementales del Cálculo y descubrió "el teorema fundamental delCálculo" (véase capítulo anterior), labor realizada, si aceptamos sus propios datos, en el año1675. No fue publicado hasta el 11 de julio de 1677, once años después del descubrimiento deNewton, que no fue hecho público por éste hasta después de haber aparecido el trabajo deLeibniz. La controversia comenzó en términos graves cuando Leibniz, ocultándosediplomáticamente en un artículo anónimo, escribió un severo resumen crítico del trabajo deNewton en las Acta Eruditorum, que Leibniz había fundado en 1682, y de la que era el principaleditor. En el intervalo entre 1677 y 1704 el cálculo de Leibniz constituyó en el Continente uninstrumento de utilidad real y fácilmente aplicable, gracias a los esfuerzos de los suizosBernoulli, Jacob y su hermano Johann, mientras en Inglaterra, debido a la repugnancia de Newtonpara participar sus descubrimientos matemáticos, el Cálculo era aún una curiosidad de unautilidad muy relativa.
El hecho de que cosas que ahora son fáciles para los que se inician en el Cálculo costaran aLeibniz (y seguramente también a Newton) meditaciones y muchos ensayos antes de encontrar elcamino exacto, indicará la transformación que ha tenido la Matemática, desde el año 1675. Enlugar de los infinitésimos de Leibniz utilizamos las razones, expuestas en el capítulo anterior. Siu, v, son funciones de x ¿cómo será expresada la razón del cambio de uv con respecto a x enfunción de las respectivas razones del cambio de u y v con respecto a x? El Elector murió en 1673, y Leibniz se encontró más o menos libre durante la última parte de supermanencia en París. Dejó París en 1676 para entrar al servicio del Duque John Frederick deBrunswick-Luneburg y se dirigió a Hanover, por vía Londres y Amsterdam. Fue en esta últimaciudad donde llevó a cabo una de las más sombrías negociaciones de su larga carrera dediplomático filósofo. La historia de la relación de Leibniz, con el "judío intoxicado por Dios"Benito Spinoza (1632-1677) puede ser incompleta, pero se dice que Leibniz fue esta vez pocoético en una cuestión ética. Leibniz parece que pensó en aplicar su ética a los fines prácticos.
Conoció numerosos párrafos de la obra maestra no publicada de Spinoza, Ethica (OrdinaGeometrica Demonstrata), un tratado de ética desarrollado a la manera de la Geometríaeuclidiana y cuando Spinoza murió el año siguiente, Leibniz creyó conveniente no recordar suvisita a Amsterdam. Los estudiosos en este campo parece que aceptan que la filosofía de Leibniz,siempre que toca la ética, se apropia sin reconocerlo los conceptos de Spinoza.
Sería temerario para los no especializados en ética afirmar que Leibniz era culpable, o por elcontrario, sugerir que sus propios pensamientos sobre ética eran independientes de los deSpinoza. De todos modos existen al menos dos ejemplos similares en cuestiones matemáticas (funciones elípticas, Geometría no euclidiana), donde todas las pruebas parecían suficientes parallevar al convencimiento de que se había cometido un desafuero mayor que el atribuido aLeibniz. Cuando fueron descubiertos diarios y cartas no sospechadas, años después de la muertede todos los acusados, parece que éstos eran completamente inocentes.
Los restantes cuarenta años de la vida de Leibniz fueron dedicados al servicio de la familiaBrunswick. Sirvió a tres de sus miembros, como bibliotecario, historiador y cerebro general de lafamilia. Era una cuestión de gran importancia para los Brunswick tener una exacta historia detodas sus relaciones con otras familias tan altamente favorecidas por los cielos como ella misma.
Leibniz no era un simple catalogador de libros, en su función como bibliotecario, sino un notableespecialista en genealogía y buceador de los archivos cuya función era apoyar las pretensiones desus príncipes a la mitad de los tronos de Europa. Sus investigaciones históricas le llevaron arecorrer toda Alemania y luego Austria e Italia, entre los años 1687 y 1690.
Durante su permanencia en Italia Leibniz visitó Roma y el Papa le pidió aceptara el cargo debibliotecario en el Vaticano. Pero como el prerrequisito para el nombramiento era que Leibniz sehiciera católico, éste renunció, sintiéndose por una vez escrupuloso. Su repugnancia para rechazareste excelente puesto puede haberle incitado a una inmediata aplicación de su “característicauniversal", la ambición más fantástica de todos sus sueños universales. De haberla realizadohubiera podido vivir en el Vaticano sin inconveniente alguno.
Su gran proyecto era nada menos que reunir las Iglesias Protestante y Católica. Como la primerase había separado de la segunda, el proyecto no era tan absurdo como parece a primera vista. Ensu gran optimismo, Leibniz desconoció una ley que es tan fundamental para la naturaleza humanacomo la segunda ley de la termodinámica es para el Universo físico: todos los credos tienden adescomponerse en dos; cada uno de los cuales se desdobla a su vez en otros dos, y asísucesivamente, hasta que después de un número finito de generaciones (que se puede fácilmentecalcular por logaritmos) hay menos seres humanos en una determinada región, cualesquiera seasu extensión, que credos existentes, y el dogma original del primer credo se diluye en un gastransparente demasiado sutil para sostener la fe de cualquier ser humano, por mezquino que sea.
Una conferencia realizada en Hanover el año 1683 para lograr la reconciliación, fracasó, puesninguno se decidía a ser invadido por el otro, y ambos partidos se aprovecharon de la cruentareyerta de 1688, en Inglaterra, entre católicos y protestantes, considerándola como un motivolegítimo para suspender la conferencia sine die.
No habiendo obtenido nada de esta farsa, Leibniz organizó inmediatamente otra. Su intento paraunir las dos sectas protestantes de su tiempo tan sólo consiguió hacer más obstinados y tenaces delo que habían sido a muchos hombres excelentes. La conferencia protestante se disolvió en mediode recíprocas recriminaciones.
Por esta época Leibniz se dirigió a la filosofía para obtener un consuelo. En un esfuerzo porayudar a Arnauld, el viejo jansenista amigo de Pascal, Leibniz compuso un tratado semicasuísticosobre metafísica, destinado a ser utilizado por los jansenistas y por todos los que sintieran lanecesidad de algo más sutil que la extraordinariamente sutil lógica de los jesuitas. Su filosofíaocupó el resto de la vida de Leibniz (mientras no se dedicaba a la interminable historia de lafamilia Brunswick) en todo un cuarto de siglo. No es difícil imaginar cuál es la vasta nube defilosofía desarrollada durante 25 años por una mente como la de Leibniz. Sin duda, todos loslectores habrán oído hablar de la ingeniosa teoría de las mónadas, repetición en miniatura delUniverso de las cuales están compuestas todas las cosas, como una especie de uno en todo, todoen uno, y mediante la cual Leibniz explicaba todas las cosas (salvo las mónadas) en este mundo yen el siguiente.
La importancia del método de Leibniz aplicado a la filosofía no puede ser negada. Como unamuestra de los teoremas demostrados por Leibniz en su filosofía, podemos mencionar el referentea la existencia de Dios. En su intento para probar el teorema fundamental del optimismo, todacosa es para lo mejor en este mejor de todos los mundos posibles, Leibniz tuvo menos éxito, y tansólo en 1759, 43 años después de que Leibniz muriera olvidado, fue publicada la demostraciónconcluyente por Voltaire en su libro Candide, que marca una época. Puede mencionarse tambiénotro hecho aislado. Los que están familiarizados con la relatividad general recordarán que ya nose acepta el “espacio vacío", espacio totalmente desprovisto de materia. Leibniz lo rechazó comocarente de sentido.
La enumeración de los problemas que interesaron a Leibniz dista mucho de ser completa. Laeconomía, la filología, las leyes internacionales (en las que fue un precursor), el establecimientode la minería como una industria provechosa en ciertas partes de Alemania, la teología, lafundación de academias y la educación de la joven electora Sophie de Brandenburg (comparablea la Elisabeth de Descartes), atrajeron su atención, y en cada uno de estos campos hizo algonotable. Posiblemente sus aventuras menos logradas tuvieron lugar en la mecánica y en la cienciafísica, donde algunos de sus disparates resaltan; frente a la labor tranquila y continua de hombrescomo Galileo, Newton, Huygens, o hasta Descartes.
Una cuestión más en esta lista exige nuestra atención aquí. Al ser llamado a Berlín en 1700,corno tutor de la joven Electora, Leibniz tuvo tiempo de organizar la Academia de Ciencias deBerlín, siendo su primer presidente. La Academia era aún una de las tres o cuatro institucionesdoctas de esencial importancia en el mundo, hasta que los nazis la "purgaron". Análogasfundaciones en Dresde, Viena y San Petersburgo, no llegaron a cuajarse durante la vida deLeibniz, pero después de su muerte fueron llevados a cabo los planes para la Academia deCiencias de San Petersburgo, que Leibniz sometió al juicio de Pedro el Grande. El intento defundar la Academia Vienesa fue frustrado por los jesuitas, cuando Leibniz visitó Austria porúltima vez en 1714. Esta oposición era de esperar después de los trabajos de Leibniz en favor deArnauld. El hecho de que un maestro diplomático fuera derrotado en una cuestión de nimiapolítica académica muestra hasta qué punto había declinado ya Leibniz a la edad de 60 años. Yano era e mismo; sus últimos años, fueron tan sólo una sombra de su primitiva gloria.
Habiendo servido a los príncipes durante toda su vida recibió el pago usual por tales servicios.
Enfermo, anciano y gastado por la controversia, fue alejado con un puntapié.
Leibniz volvió a Brunswick en septiembre de 1714, donde supo que el Elector George Louis, "elhonrado necio", como se le conoce en la historia inglesa, había hecho su equipaje y se habíatrasladado a Londres, para ser el primer rey alemán de Inglaterra. Nada podía haber satisfechotanto a Leibniz como seguir a George a Londres, aunque enemigos de la Royal Society y de otraspartes de Inglaterra eran sus ahora numerosos y enconados, debido a la controversia con Newton.
Pero el rudo George, transformado ahora en caballero, ya no necesitaba de la diplomacia deLeibniz, y ordenó bruscamente que el cerebro que le había ayudado a penetrar en la sociedadcivilizada permaneciera en la biblioteca de Hanover, para continuar la interminable historia de lailustre familia Brunswick.
Cuando Leibniz murió dos años más tarde (1716), la historia diplomáticamente modificada estabaaún incompleta.
A pesar de su tenaz labor, Leibniz, había sido incapaz de llevar su historia más allá del año 1005,lo que significaba 300 años de indagación. La familia estaba tan embrollada en sus aventurasmatrimoniales que hasta el universal Leibniz fue incapaz de proporcionar a todos sus miembrosescudos intachables. La familia Brunswick demostró su aprecio por esta inmensa labor olvidándola hasta el año 1843, época en que fue publicada. Será imposible decir si esta historia escompleta o ha sido expurgada hasta que se haya estudiado el resto de los manuscritos de Leibniz.
En la actualidad, transcurridos trescientos años desde su muerte, la reputación de Leibniz comomatemático es mayor de la que fue cuando su secretario le siguió hasta la tumba, y todavía sigueaumentando.

Source: http://www.ict.edu.mx/acervo_ciencias_mate_grandes_capitulo07.pdf