Mit.imt.si

INTERNATIONAL STANDARDS - QUANTITIES AND UNITS Peter Glavi~
Univerza v Mariboru, FKKT, Smetanova 17, 2000 Maribor, Slovenija Prejem rokopisa - received: 2002-11-11; sprejem za objavo - accepted for publication: 2003-01-14 V prispevku so predstavljeni mednarodni standardi ISO 31 (Veli~ine in enote) z naslednjimi deli: ISO 31-0 (Splo{na na~ela), ISO 31-1 (Prostor in ~as), ISO 31-2 (Periodi~ni in sorodni pojavi), ISO 31-3 (Mehanika), ISO 31-4 (Toplota), ISO 31-5 (Elektrika in magnetizem), ISO 31-8 (Fizikalna kemija in molekulska fizika), ISO 31-12 (Karakteristi~na {tevila) in drugimi.
Poudarek je na splo{nih na~elih, ki so pomemebna za pisanje poro~il, referatov, ~lankov, knjig in za pedago{ki proces.
Klju~ne besede: veli~ine, enote, simboli, sistem enot, standardi The international Standard ISO 31 on Quantities and units is presented. The paper deals with the following parts: ISO 31-0 (General principles), ISO 31-1 (Space and time), ISO 31-2 (Periodic and related phenomena), ISO 31-3 (Mechanics), ISO 31-4 (Heat), ISO 31-5 (Electricity and magnetism), ISO 31-8 (Physical chemistry and molecular physics), ISO 31-12 (Characteristic numbers) and other manuals. The stress is on general principles, which are important when writing reports, articles, books and in the pedagogicalprocess.
Keyword: quantities, units, symbols, system of units, standards svoji smernici2, ki jo je z odredbo, katere uporaba je 1 MEDNARODNI SISTEM ENOT (SI)
Mednarodni sistem enot (Système International, SI) temelji na konvenciji o metru iz leta 1875 in se poso- 2 MEDNARODNI STANDARDI
dablja z odlo~itvami Mednarodnega komiteja (CIPM) in Mednarodna organizacija za standardizacijo (ISO) s Generalne konference (CGPM) pri Mednarodnem uradu sede`em v @enevi je izdala ve~ standardov o veli~inah in za ute`i in mere (BIPM) v Parizu. Osnovna listina1 tega enotah4-8, od katerih je s 14 deli najpomembnej{i in najobse`nej{i ISO 314. Ta standard ni samo obse`nej{i • definicije osnovnih enot (meter, kilogram, sekunda, od listine o SI, temve~ vsebuje tudi imena in simbole amper, kelvin, mol, kandela) in njihove simbole (m, veli~in, ne samo enot. Njegova uporaba ni obvezna, je pa priporo~ena. V njem so prikazana in uporabljena pravila, • primere izpeljanih enot s posebnimi imeni (newton, dogovorjena za poimenovanje veli~in in enot ter za pascal, joule, coulomb, watt, volt, farad, ohm, pisanje simbolov. Sistemati~na pravila so podobna Celzijeva stopinja itd.) in njihove simbole (N, Pa, J, sistemskemu poimenovanju spojin v kemiji in naj bi jih uporabljali tudi nacionalni standardi. Posebna skupina • primere sestavljenih enot: Pa · s, N · m, J/(kg · K), strokovnjakov Tehni{ke komisije Sekcije za terminolo{ke slovarje In{tituta za slovenski jezik 'Frana Ramov{a' pri • decimalne ve~kratnike (kilo, mega, giga, tera) in Znanstveno-raziskovalnem centru Slovenske akademije znanosti in umetnosti kon~uje prevajanje standarda ISO • dovoljene enote ob SI: minuta, ura, dan; (kotna) sto- 31; po javni razpravi prevod odobri Tehni~ni odbor pinja, minuta, sekunda; liter, tona itd., SIST/TC Tehni~no risanje, veli~ine, enote, simboli in • eksperimentalno dovoljeni enoti ob SI: elektronvolt, grafi~ni simboli pri Slovenskem in{titutu za standar- • enote, ki so dovoljene na posebnih podro~jih (nav- • odsvetovane enote sistema CGS s pretvorniki: poise, Mednarodni standard ISO 31-0 daje splo{ne infor- macije o na~elih, ki se nana{ajo na pisanje in uporabo • druge odsvetovane enote zunaj SI: curie, röntgen, torr fizikalnih veli~in, ena~b, simbolov veli~in in enot koherentnega sistema SI. Najbolj{a splo{na navodila so v Listina vsebuje tudi pravila za pisanje simbolov za ameri{kem standardu NIST 8119. Razlikovati moramo zmno`ke in koli~nike enot SI ter predpon SI (ve~krat- nikov in manjkratnikov enot). O tem ve~ kasneje.
Evropska komisija je mednarodni sistem uzakonila v pisavi, pri ~emer daje prednost podoma~eni, medtem ko prevod standarda ISO in odredba dajeta prednost izvirni, ker je ta v strokovnih besedilih bolj v rabi.
Simbole enot pi{emo pokon~no (ne glede na drugo besedilo) in z malimi ~rkami, razen pri enotah, ki so poimenovane po osebah, torej m, s, lm, vendar V, Pa, Wb. Pri litru sta dopu{~eni obe pisavi, zaradi jasnosti pa Pri simbolih enot ni pregibanja oziroma kon~nic ali pike (razen na koncu stavka), torej npr. 2 m, 5 bar, 4,7 Simbole pri mno`enju lo~imo s poldvignjeno piko ali {v}km/h = 3,6{l}m/{t}s N · m al i N m, m · s–1 ne ms–1 (ker bi to pomenilo re- Simbole pri deljenju pi{emo z ulomkovo ~rto ali z m, m/s, m · s–1, oziroma v primeru bolj sestavljenih Op.: lo~i vezaj (-) od pomi{ljajev (–, —) in sti~ne m · kg/(s3 · A), m · kg · s–3 · A–1, (ne m · kg/s3/A).
Za simbole enot ne smemo uporabljati kratic, kot so 2.2 Dogovorjena pravila za pisanje in uporabo simbolov Simbole veli~in pi{emo s po{evnimi ~rkami latinske ali gr{ke abecede (nabor Times New Roman), v~asih z Imena decimalnih enot pi{emo skupaj s predpono dodanimi indeksi (podpisi in nadpisi). Za simbolom (milimeter, mikropascal, meganewton), isto velja za veli~ine ni pike, razen na koncu stavka.
simbole enot (km, mL, µPa), ki dajejo z ve~- ali manj- Simbole veli~in pri mno`enju pi{emo skupaj ali pa kratniki nelo~ljiv simbol: 2,3 cm3 = 2,3 (cm)3. Enota naj jih lo~imo z znakom za mno`enje ali s poldvignjeno piko ima kar se da malo manjkratnikov oz. ve~kratnikov, ab, a b, a · b ali a × b Simbole veli~in pri deljenju pi{emo z ulomkovo ~rto 0,13 mol/kg je bolje od 0,13 mmol/g.
Manjkratnike ali ve~kratnike lahko uporabljamo tudi a/b, a, a · b–1; ab = ab/c = abc–1 (ne a/b/c!) Ne uporabljamo jih pri ~asovnih enotah, kot so min, ^e imajo v sobesedilu razli~ne veli~ine enak simbol, jih lahko razlikujemo z ustreznim indeksom (podpisom).
Pri litru, L, uporabljamo samo manjkratnike: mL, dL Indeks, ki pomeni simbol fizikalne veli~ine, je tiskan po{evno (nabor Times New Roman), npr. Cp za molsko Pri elektronvoltu, eV, in toni, t, uporabljamo samo toplotno kapaciteto pri stalnem tlaku, qm za masni pretok, drugi indeksi pa so tiskani pokon~no (nabor arial), npr.
me za maso elektrona, Cg molsko toplotno kapaciteto CV, qm, Kc (V = postorninski, m = masni, c = kon-
Mno`ene enote pi{emo z vezajem (Slovenski pra- vopis jih pi{e skupaj, ~e sta najve~ dve in ~e gre za enote, ki so v splo{ni rabi, npr. wattsekunda), torej k, Vm, ∆vapH, ∆rHm, ∆fH ≠ ∆fusH, HCl(g), nB (k =
kineti~ni, m = molski, vap = izparilni, r = reakcijski, pascal-sekunda (pascalsekunda), newton-meter (new- fus = tal il ni, g = pl inast, B = komponenta B) tonmeter, izgovarjava je v obeh primerih enaka), razprava o tem {e te~e. Deljene enote pi{emo z besedico 2.3 Dogovorjena pravila za pisanje imen in simbolov "na", ne s ~rto, torej amper na meter in ne amper/meter.
Potenci dva (na kvadrat) in tri (na (potenco) tri) pi{emo za imenom enote, v primeru plo{~ine (kvadratni meter) Imena enot, ki so poimenovana po slavnih znan- in prostornine (kubi~ni meter) pa ju pi{emo pred stvenikih, pi{emo z malo za~etnico, izvirno (newton) ali podoma~eno (njuton). Slovenski pravopis dopu{~a obe ali s sti~nim pomi{ljajem in navedbo enote na koncu za presledkom (gl. Slovenski pravopis 2002), torej: Tudi pri navajanju toleranc enoto prav tako pono- vimo ali pa pi{emo vrednost in odstopanje v oklepaju, pri ~emer mora biti pred znakom ± in za njim v vsakem 63,2 m ± 0,1 m ali (63,2 ± 0,1) m, ne 63,2 ± 0,1 m; (8,2, 9,0, 9,5, 9,8, 10,0) GHz, ne 8,2, 9,0, 9,5, 9,8, 10,0 2.6 Dogovorjena pravila izra`anja koli~in 129 s – 3 s = (129 – 3) s = 126 s, ne 129 – 3 s = 126 s.
Simbola enote ne smemo uporabljati brez {tevilske Kolone v tabelah in osi v grafih s {tevilskimi vred- nostmi naslavljamo s simboli: t/°C (ne t (°C) ali Temperatura (°C)); E/(V/m), ne E (V/m) ali Elektri~na plin prodajamo na kubi~ne metre, ne … na m3; v glavi preglednice ali ob koordinatni osi v diagramu pa seveda lahko zapi{emo V/m3, kar pomeni "prostornina v ku- Izbira ve~kratnika oz. manjkratnika je odvisna od l = 1200 m ali tudi l = 1,200 km, ne pa 1,2 km; [tevilska vrednost naj bo med 0,1 in 1000, ve~krat- namesto 3,3 × 107 Hz pi{emo 33 × 106 Hz = 33 MHz; Pomembna je praksa v stroki ali vedi: strojniki iz- v tabelah naj bo uporabljen en sam ve~kratnik ali manj- Pri veli~inah z dimenzijo ena (brezdimenzijske veli- Med {tevilsko vrednostjo in enoto je presledek: 30,2 °C, n = 1,51 (ne pa n = 1,51 × 1).
izjema so enote za ravninski kot: α = 30°22'8''.
Ravninski in prostorski kot imata dimenzijo ena, Tudi pri pridevni{ki rabi ne uporabljamo vezaja: 10 kΩ enoto ena, simbol1, vendar zanju {e pogosto uporab- ljamo enoti radian (rad) oziroma steradian (sr).
Z enoto ena uporabljamo namesto ve~kratnikov ali 22,20°, ne 22 °12'; l = 10,234 m, ne l = 10 m 23 cm 4 mm.
Informacije so pri veli~ini, ne pri enoti: µr = 1,2 × 10–6 (ne pa µr = 1,2 µ).
∆fS (HgCl2, cr, 25 °C) = –154,3 J/(K · mol); Dovoljena je raba simbola % (odstotek), simbola ‰ Vmax = 300 V, ne V = 300 Vmax (za potencialno razliko, Med {tevilko in simbolom mora biti presledek: xB = 0,0025 = 0,25 % (ne xB = 0,25% ali xB = 0,25 od- {tevilska gostota atomov O2 je 3 × 1018/cm3 in ne 3 × Ker je % {tevilo, mu ne smemo dodati informacije, Pri navajanju koli~in uporabljamo simbole enot in ne njihovih imen, torej 5 m in ne 5 metrov ali pet m.
ne npr. masni odstotek niti ute`ni % niti % (m/m) in V znanstvenem in strokovnem tisku navajamo {te- ne npr. molski odstotek niti molski % niti % (mol/mol).
vilsko vrednost veli~ine s {tevilko, enoto pa s simbolom, masni dele` je 10 % ali wB = 10 % al i wB = 100 g/kg; molski dele` je 10 % ali xB = 10 % 51 mm × 51 mm × 25 mm, ne 51 × 51 × 25 mm.
R1 = R2(1 + 0,05 %), ne upor R1 presega upor R2 za 0,05 Vrednosti v mejah navedemo bodisi s predlogi od .
do z navedbo enote pri obeh {tevilkah, torej Kratice ppm, ppb, ppt ter imena {tevil109 in vi{jih 1 bilijon (ZDA) = 1 × 109, 1 bilijon (EZ) = 1 × 1012, pi{emo raj{i kot {tevilo 10 na ustrezno potenco! Masni, specifi~en: deljen z maso X/m = x 0,5 µL/L (ne 0,5 ppm), 1 nm/m (ne 1 ppb), 2 ng/kg (ne 2 Prostorninski, gostota: deljen s prostornino X/V Dol`inski, dol`inska gostota: deljen z dol`ino X/l. Ne smemo uporabljati kratic, ki so odvisne od jezika Plo{~inski, plo{~inska gostota: deljen s plo{~ino, X/A. Molski: deljen z mno`ino, X/n = Xm.
npr. vrt/min za vrtljaje na minuto, dovoljen je r/min; Koncentracija: deljen s celotno prostornino zmesi X/Vz.
Sistem lahko uredimo v matri~no obliko, kot jo ima Veli~inske ena~be imajo prednost pred {tevilskimi, npr. periodni sistem (Tabele 1 do 5).
npr.:Eg/(eV) = 1,425 – 1,337x + 0,270x2, 0 ≤ x ≤ 0,15, x je Tabela 1: Razmerja, dele`i in koncentracije
Pravilno pisanje koli~nikov veli~in je "deljeno z", ne tlak je sila, deljena s plo{~ino, bolje kot tlak je sila na wB
ϕB
. predmet z maso 1 kg so . in ne . maso 1 kg so . ! koncentracija koncentracija koncentracija koncentracija Druge mo`nosti stolpcev: ~as (~asovni dele`, ~asovno razmerje), cena Poleg simbolov veli~in in enot poznamo simbole opisnih izrazov: matemati~nih simbolov, kemijskih ele- mentov, indeksov ob simbolih veli~in (glej to~ko 2.2), Tabela 2: Prostorninske, masne, molske veli~ine
Matemati~ni znaki in simboli so podani v ISO 31-11.
Simbole matemati~nih konstant, funkcij in operatorjev Prostorninski, prostorninska prostorninski prostorninska prostorninska Σxi
odvod funkcije f po x, enako δf/δx za ex, exp x eksponentna funkcija (za osnovo e)
A/n = Am
V/n = Vm
E/n = Em
logaritem osnove a za {tevilo x Druge mo`nosti za X: {tevilnost N, delo W, entalpija H, naboj Q, cena Simbole kemijskih elementov pi{emo pokon~no: Ar, Tabela 3: Tok, plo{~inski tok, prostorninski tok
[tevila pi{emo v skupinah (s presledkom, ne s piko) po 3 {tevke, levo in desno od decimalne vejice, npr.: v (Q)
m (q)
prostornin- masni tok
mno`inski toplotni tok
V/(At) = v m/(At) = G? n/(At) = J? 2.8 Pravila za poimenovanje veli~in Koeficient: koli~nik dveh veli~in z razli~nima V/(Vt) = Σ? m/(Vt) = Γ? n/(Vt) = v koli~nik dveh enakih veli~in, ne "indeks" Druge mo`nosti za X: {tevilnost N, energija E, elektrina Q Ravèn (nivo): logaritem razmerja veli~ine in njene Op.: simboli z vpra{aji niso mednarodno potrjeni, so samo predlog Tabela 4: Razli~ne hitrosti kemijskih presnov
… hitrost
mol/(m2 · s)
3 NEKATERE VELI^INE IN NJIHOVE ENOTE
V nadaljevanju navajamo nekatere spremembe za kemike pomembnega izrazja veli~in in enot ter njihovih Tabela 5: Upor - prevod, upornost - prevodnost
rezistanca konduktanca rezistivnost konduktivnost A, (S) – razlikuj povr{ino Mr
xB, (yB) 1
cB
ne normalnost (N) ali molarnost (M)! bB
repetenca, valovno {tevilo σ = 1 /λ Podrobnej{a pravila za kemijo je mogo~e najti v IUPACovi "zeleni knjigi"10, priro~niku11 in Priporo- 4 LITERATURA
Le Système international d'unités, Bureau international des poids et mesures (BIPM), 7e édition, Sèvres, 1998, 1-79 (English Version, 2 Council directive 80/181/EEC with amandments 85/1, 89/617 and 3 Odredba o merskih enotah, Uradni list RS 2001, 26, {t. 1594 ISO 31-0 to 31-13, Quantities and units (1992, amandments 1998); SIST ISO 31-0 do 31-13, Veli~ine in enote, (2002) 5 SIST ISO 1000: Enote SI s priporo~ili za uporabo njihovih 6 SIST ISO 2955: Pisanje SI in drugih enot pri omejenih naborih 10 Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, I. Mills et al.
(Eds), IUPAC, Blackwell Science, Oxford, 1998 7 SIST ISO 10628: Sheme procesnih obratov – splo{na pravila 11 P. Glavi~, Mednarodni sistem merskih enot in znakov, FKKT, 8 CODATA (Committee on Data for Science and Technology) Values of Fundamental Constants 1998, Revs. Mod. Phys. 72 (2000) 351
12 IUPAC Recommendations, Compendium of Chemical Terminology, 9 Guide for the Use of the International System of Units (SI), National 2nd Edition, A. D. McNaught and A. Wilkinson (Compilers), Black- Institute of Standards and Technology (NIST), NIST Special Publication 811, B. N. Taylor (Ed.), Washington, 1995

Source: http://mit.imt.si/Revija/izvodi/mit0312/glavic.pdf